Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT môn Toán

Giới thiệu

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT môn Toán

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án sẽ là tài liệu ôn thi học sinh giỏi, thi hết học kỳ 2 rất tốt cho các bạn học sinh lớp 11. Mời các bạn tải đề thi này về và thực hành luyện tập.

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.

a) Giải phương trình: 

b) Tính giới hạn sau: 

Câu 2.

a) Cho khai triển: (1 + x + x₂ + x₃ + ... + x₁₀)¹¹ = ao + a₁x + a₂x² + a₃x³ + ... + a₁₁₀x¹¹⁰

Chứng minh đẳng thức sau: 

b) Tính tổng: 

Câu 3.

a) Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao BB' = √5, CC' = 2 và . Tính diện tích tam giác ABC.

b) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn . Tính các góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P = 2cos4C + 4cos2C + cos2A + cos2B

Câu 4.

Cho hình chóp SABC có SC vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = a, AC = a và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng α với . Tính độ dài SC theo a.

Câu 5.

Cho dãy số (a_n) thỏa mãn:   và n thuộc ¥

Tìm lima_n.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết