Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 11 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11

Giới thiệu

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 11 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án

MÔN THI: TOÁN - LỚP 11
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (4 điểm)

Cho dãy số (un) có u₁ = 2039; u_n+1 = u_n + 2ⁿ + 2011 (n ≥ 1).

Hãy tính tổng: Sn = u₁ + u₂ + u₃ + ... + u_n

Câu 2: (4 điểm)

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh:

Câu 3: (4 điểm)

Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình:

Câu 4: (4 điểm)

Giải phương trình: 

Câu 5: (4 điểm)

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD. Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh AB, AC, AD và AG lần lượt tại B', C', D', G'. Chứng minh rằng: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết