Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng năm 2010 - 2011 - Hệ bổ túc Môn Toán, Hóa, Văn, Lịch sử - Có đáp án

Giới thiệu

ĐỀ THI MÔN TOÁN:

Bài 1 (5 điểm)

Cho hàm số y = x³ - 3x + 2 có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;4).

3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt |x³ - 3x + 2| = m.

Bài 2 (3 điểm)

Giải phương trình: sin2x - 2cos²x + sinx + cosx + 1 = 0

Bài 3 (2 điểm)

Giải bất phương trình: log₂(8^x - 7.2^x - 5) ≥ 0

Bài 4 (2 điểm)

Giải hệ phương trình: 

Bài 5 (3 điểm)

Tính tích phân: 

Bài 6 (3 điểm)

Hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) qua AB cắt cạnh CC’ tại M và tạo với mặt phẳng (ABC) một góc α.

1. Tính theo a và α thể tích khối đa diện ABB’A’C’M.

2. Xác định giá trị của góc để thể tích khối đa diện ABB’A’C’M bằng 5 lần thể tích khối chóp M.ABC.

Bài 7 (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1;2), B(3;4) và đường thẳng Δ: x - y - 1 = 0. Tìm điểm C thuộc đường thẳng Δ sao cho tổng AC + CB nhỏ nhất

ĐỀ THI MÔN HÓA HỌC:

Câu 1: (2,5 điểm)

a. Cho 2 nguyên tố P (Z = 15) và Cl (Z = 17):

- Viết cấu hình electron.

- Xác định vị trí của P, Cl trong bảng hệ thống tuần hoàn?

b. Cân bằng các phản ứng oxi hóa – khử sau bằng phương pháp thăng bằng electron:

- HCl + MnO₂ → MnCl₂ + Cl₂ + H2O

- HNO₃ loãng + Cu → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O

Câu 2: (2,5 điểm)

Hòa tan hết 0,73 gam khí HCl vào nước thu được 200 ml dung dịch X.

a. Tính nồng độ mol/lít của các ion trong dung dịch X.

b. Cho 0,72 gam NaOH rắn vào 200 ml dung dịch X ở trên, khuấy đều cho NaOH tan hết thu được dung dịch Y. Tính giá trị pH của dung dịch Y (Xem thể tích của dung dịch không thay đổi).

Câu 3: (2,5 điểm)

a. Viết phương trình phản ứng hóa học xảy ra khi thực hiện các thí nghiệm sau:

- Cho khí Clo lội vào dung dịch KOH loãng ở điều kiện thường.

- Nhỏ từ từ dung dịch NH₃ đến dư vào dung dịch CuSO₄.

- Cho dung dịch hỗn hợp gồm FeSO₄ và Fe₂(SO₄)₃ vào dung dịch KMnO₄ có H₂SO₄.

- Nhỏ từ từ dung dịch AgNO₃ vào dung dịch Fe(NO₃)₂.

b. Chỉ dùng thêm một thuốc thử hãy nhận biết các dung dịch đựng trong các ống nghiệm bị mất nhãn sau: NaOH; H₂SO₄; BaCl_2; NaCl; MgCl₂.

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho 23,2 gam hỗn hợp rắn gồm FeO; Fe₂O₃; Fe₃O₄ tan hoàn toàn trong một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được dung dịch X. Cô cạn X thì thu được chất rắn Y có chứa 12,7 gam FeCl₂. Tính phần trăm khối lượng của FeCl₃ trong chất rắn Y?

Câu 5: (2,5 điểm)

X là hỗn hợp gồm Al và một kim loại R có tỉ lệ Hoà tan hoàn toàn 10,95 gam hỗn hợp X trong dung dịch HNO₃ loãng dư thu được 3,36 lít khí NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Xác định kim loại R?

Câu 6: (2,5 điểm)

a.Viết công thức cấu tạo các chất hữu cơ cùng chức hóa học có công thức phân tử lần lượt là CH₂O₂; C₂H₄O₂; C₃H₆O₂; C₃H₄O₂?

b. Xác định công thức cấu tạo của các chất A1; A2; A3; A4; A5 và viết các phản ứng xảy ra theo sơ đồ chuyển hóa sau:

Câu 7: (2,5 điểm)

Đốt cháy hoàn toàn 7,4 gam hợp chất hữu cơ X cần dùng vừa hết 7,84 lít khí O₂ (đktc). Sản phẩm thu được chỉ gồm CO₂ và nước với tỷ lệ số mol n_CO2 : n_H2O = 1 : 1. Khi hóa hơi hoàn toàn 7,4 gam X thì thu được thể tích hơi đúng bằng thể tích của 2,8 gam khí Nitơ trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất.

a. Xác định công thức phân tử của X?

b. Viết công thức cấu tạo của X biết X không phản ứng được với Natri nhưng phản ứng được với dung dịch NaOH và tham gia phản ứng tráng gương.

Câu 8: (2,5 điểm)

Đun nóng hợp chất hữu cơ X (chỉ chứa một loại nhóm chức) với dung dịch axit vô cơ xúc tác thì thu được hai chất hữu cơ Y, Z (đều chứa C,H,O). Mặt khác, 4,04 gam X phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 0,04 mol KOH thì thu được hai chất Y và P. Phân tử khối của P lớn hơn phân tử khối của Z là 76. Khi đun nóng 1,84 gam Y với dung dịch H₂SO₄ đặc ở nhiệt độ thích hợp thì thu được 0,5376 lít khí một anken (đktc) với hiệu suất 60%. Biết Z là đơn phân thường dùng để tổng hợp polime. Hãy xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo của X, Y, Z.

Cho biết: C = 12; O = 16; H = 1; Al = 27; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Mg = 24.

ĐỀ THI MÔN LỊCH SỬ:

Câu 1. (4.0 điểm)

Nêu những hoạt động tiêu biểu của lãnh tụ Nguyễn Ái Quốc từ 1920 -1945, có ý nghĩa quan trọng nhất đối với cách mạng Việt Nam .

Câu 2. (3.0 điểm)

Vì sao trong vòng 15 ngày, cuộc Tổng khởi nghĩa Tháng Tám năm 1945 nổ ra và giành thắng lợi nhanh chóng, ít đổ máu?

Câu 3. (4.0 điểm)

Chứng minh chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ là thắng lợi quân sự lớn nhất, có ý nghĩa quyết định của ta trong kháng chiến chống Pháp.

Câu 4. (3.0 điểm)

Lập bảng so sánh những điểm khác nhau giữa Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương 1954 và Hiệp định Pari về Việt Nam 1973 (hoàn cảnh kí kết, nội dung cơ bản và ý nghĩa lịch sử)

Câu 5. (2.0 điểm)

Vì sao vào tháng 8 năm 1945 khi phát xít Nhật đầu hàng Đồng Minh, ở khu vực Đông Nam Á chỉ có ba nước Inđônêxia, Việt Nam, Lào tuyên bố độc lập?

Câu 6. (4.0 điểm)

Nêu và phân tích ảnh hưởng của các cuộc chiến tranh cục bộ tiêu biểu trong thời kì “Chiến tranh lạnh” đến tình hình Châu Á?

ĐỀ THI MÔN NGỮ VĂN:

Câu 1: (8 điểm)

Ông Hu-san, nhà hiền triết người Hồi giáo đã quả quyết trước khi qua đời: “Điều thiết yếu trong cuộc sống là luôn làm một học trò”.

(Theo Quà tặng dâng lên thầy cô – NXB Trẻ, 2008, trang 12)

Anh/chị hãy giải thích và bình luận câu nói trên.

Câu 2: (12 điểm)

Vẻ đẹp của người phụ nữ Việt Nam qua các nhân vật Mị (trong truyện ngắn Vợ chồng A Phủ của Tô Hoài), bà cụ Tứ (trong truyện ngắn Vợ nhặt của Kim Lân), và nhân vật “em” qua bài thơ Sóng của Xuân Quỳnh.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.