Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm học 2011 - 2012 môn Toán (Có đáp án) Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
- Phát hành Sở GD-ĐT Thanh Hóa
- Lượt tải 9.389
- Sử dụng Miễn phí
- Dung lượng 384 KB
- Cập nhật 18/11/2015
Giới thiệu
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Toán
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm học 2011 - 2012 môn Toán Có đáp án sẽ giúp các bạn học sinh lớp 9 có được bước chuẩn bị kỹ lưỡng trước khi tham gia vào kỳ thi hết học kỳ 1, thi hết học kỳ 2 lớp 9 môn Toán.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
|
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu I (4,0 điểm)
Cho biểu thức:
1) Rút gọn P.
2) Tính giá trị của P khi
Câu II (4,0 điểm)
Trong cùng một hệ toạ độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = - x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P).
1) Tính độ dài AB.
2) Tìm m để đường thẳng d': y = - x + m cắt (P) tại hai điểm C và D sao cho CD = AB.
Câu III (4,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x6 + y2 - 2x3y = 320
Câu IV (6,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm; AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh
rằng:
1) ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C1).
2) KH ⊥ AM.
Câu V (2,0 điểm)
Với 0 ≤ x, y, z ≤ 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết