Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP HCM năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Giới thiệu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP HCM năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x² - x - 3 = 0

b) 

c) x⁴ + x² - 12 = 0

d) x² - 2√2x - 7 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình x² - mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số)

a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b. Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình.

Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).

a. Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF

b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.

c. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.

d. Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết