Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 năm 2011 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Giới thiệu

Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10 năm 2011

Bài 1 (2 điểm):

Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3, với m là tham số. Tìm m để:
a. f(x) < 0, với mọi x thuộc R
b. Phương trình: f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Bài 2 (1,5 điểm):

Giải bất phương trình: 

Bài 3 (2 điểm):

a. Rút gọn biểu thức: P = cosx.cos2x.cos4x.cos8x/sin16x

b. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc x:

Bài 4 (2,5 - 3 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0
a. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) đi qua điểm A(2; 3). Tính góc giữa hai đường tiếp tuyến
b. Gọi M, N là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A đến (C). Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ A đến MN

Bài 5 (2 điểm - 1,5 điểm):

a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), đường cao qua đỉnh B có phương trình: x - 3y - 7 = 0 và đường trung tuyến đỉnh C có phương trình: x + y + 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC.
b. Tam giác có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.