Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Giới thiệu

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 diễn ra ngày 25/03/2016, có đáp án đi kèm. Giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập thật tốt kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết dưới đây:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 có đáp án

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Tổng hai số bằng 17, số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105. Khi đó số thứ hai bằng .........

Câu 1.2: Số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56 là .........

Câu 1.3: Giá trị của m để đồ thị các hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 .x + 7/3; y = 2x/m - 1/m đồng quy tại 1 điểm là .......

Câu 1.4: Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình:

Để x_o + y_o = 3 thì m = ......

Câu 1.5: Số nghiệm của phương trình là: ........

Câu 1.6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là .........

Câu 1.7: Nghiệm của phương trình:là x = .............

Câu 1.8: Biết x là một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3. Còn nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5. Khi đó x = ......

Câu 1.9: Biết rằng phương trình x² + px + 1 = 0 có 2 nghiệm là a, b và phương trình x² + qx + 2 = 0 có 2 nghiệm b, c. Khi đo giá trị của biểu thức A = pq - (b - a)(b - c) = ...........

Câu 1.10: Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: .......

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Số nghiệm của phương trình x⁴ + x³ = -x³ + x + 2 là: .......

Câu 2.2: Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua O. Trên dây AB lấy các điểm M, N sao cho AM = NB = MN. Tia OM, ON cắt (O) lần lượt tại C và D. Kết quả so sánh số đo 2 góc AOC và góc BOD là: AOC ...... BOD.

Câu 2.3: Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng ........

Câu 2.4: Phương trình có nghiệm x = ...........

Câu 2.5: Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị lớn nhất của B = 2xy(x² + y²) là: ...........

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: Giá trị của biểu thức: là:

a. -1/2                                b. 1/2                        c. 17/20                              d. -17/20

Câu 3.2: Hàm số y = (m² - 3m + 2)x + 5 đồng biến khi và chỉ khi:

a. 1 < m < 2                       b. m < 1                          c. 2 < m                    d. m < 1 hoặc m > 2

Câu 3.3: Một số có hai chữ số; trong đó chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số này với nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 154. Số ban đầu là:

a. 145                                 b. 95                       c. 154                     d. 59

Câu 3.4: Nếu phương trình x² - mx + 2m = 0 có nghiệm x = 1 thì nghiệm còn lại là:

a. -5                                     b. 2                          c. -2                      d. 5

Câu 3.5: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình: (2x + 1)(x + 1)²(2x + 3) = 18 là .......

a. 25/4                                    b. 13/2                          c. 7/24                   d. 3

Câu 3.6: Đa thức dư trong phép chia đa thức x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ + x²⁴³ cho đa thức (x² - 1) là ax + b. Khi đó a + b = .......
a. 5                                          b. 4                             c. 8                               d. 6

Câu 3.7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy là:

a. 30                                     b. 31                           c. 11/2                           d. 121/4

Câu 3.8: Số giá trị của a để hệcó nghiệm duy nhất là:

a. 1                                        b. 0                              c. 2                             d. 3

Câu 3.9: Viết số 1995¹⁹⁹⁵ dưới dạng 1995¹⁹⁹⁵ = a₁ + a₂ + a₃ + ...... + a_n.

Khi đó a₁² + a₂² + a₃² + ...... + a_n² chia cho 6 thì có số dư là ............

a. 5                                     b. 4                                        c. 6                               d. 3

Câu 3.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

a. 1                                     b. 3                         c. 5                          d. 2

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: 13

Câu 1.2: 784

Câu 1.3: 1

Câu 1.4: 5

Câu 1.5: 2

Câu 1.6: 2

Câu 1.7: 3

Câu 1.8: 23

Câu 1.9: 6

Câu 1.10: 22

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: 2

Câu 2.2: =

Câu 2.3: 4

Câu 2.4: 3

Câu 2.5: 4

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: a

Câu 3.2: d

Câu 3.3: d

Câu 3.4: c

Câu 3.5: b

Câu 3.6: d

Câu 3.7: a

Câu 3.8: c

Câu 3.9: d

Câu 3.10: a