Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Giới thiệu

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016. Mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu sau:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 có đáp án

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: Cho hàm số y = (3 - 2√2x) + √2 - 1. Giá trị của y khi x = 3 + 2√2 là .........

Câu 1.2: Cho hàm số y = (m² - 3m)x² + (2m² + m)x + 3. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất.

Câu 1.3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy BC là .....cm.

Câu 1.4: Cho hàm số y = f(x) = 2x² + 3x + 2. Với giá trị dương nào của x để f(x) = 7.

Câu 1.5: Cho hàm số y = (a + 2)x + 5. Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x.

Câu 1.6: Cho hàm số y = (m2 - √3.m - √2.m + √6)x + 17. Số giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 17) là ............

Câu 1.7: Cho hàm số (d1): y = 2mx + 3 và (d2): y = (m + 1)x + 9. Để (d1) song song với (d2) thì m = ..........

Câu 1.8: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm, AC = 20cm. Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là .......... cm.

Câu 1.9: Cho hệ phương trình: 

Tìm giá nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) nguyên.

Câu 1.10: Cho b > a > 0 thỏa mãn: 2a² + 2b² = 5ab. Khi đó giá trị của biểu thức:  là ...........

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Cho hàm số: y = (9m + 2/3)x - 15. Khi m < ........ thì hàm đã cho nghịch biến trên R.

Câu 2.2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 8. Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 3).

Câu 2.3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 4), B(6; 8). Khi đó a + b = ...........

Câu 2.4: Cho hàm số y = 2x² có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = mx - 8. Để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của m = ...............

Câu 2.5: Cho 2 số x; y thỏa mãn: (2x - y - 4)²⁰²⁰ + (3x + 2y - 13)²⁰²⁰ = 0. Giá trị của biểu thức A = (x - y)²⁰²³ + 2015 bằng.........

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: Cho đường thẳng (d): y = (n - 2)x + k (n ≠ 2). Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1; 6), B(3; -4) khi đó n + k = ........

Câu 3.2: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm. Cho đường thẳng y = (1 - 8m)x + m - 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ.

Câu 3.3: Cho đường thẳng y = (1 + 5m)x + m - 6. Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 3.4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3. Bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là .........

Câu 3.5: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên AD lấy điểm M sao cho DB = DM. Số đo góc AMB = ........^o.

Câu 3.6: Cho đường tròn (O), hai bán kính OA và OB hợp với nhau một góc bằng 120^o. Số đo cung lớn AB là ..........^o.

Câu 3.7: Biết phương trình mx2 - 3x - 5 = 0 có một nghiệm là 5/2, nghiệm còn lại của phương trình là ...........

Câu 3.8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ax² có đồ thị là (P). Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x - 2 tại điểm có hoành độ là 2. Giá trị của a = ..........

Câu 3.9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC. Độ dài R = .... cm.

Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn nhất của m để đồ thị hàm số (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn là m = ............

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: 1,41

Câu 1.2: 3

Câu 1.3: 15

Câu 1.4: 1

Câu 1.5: -5

Câu 1.6: 2

Câu 1.7: 1

Câu 1.8: 6

Câu 1.9: -2

Câu 1.10: -3

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: - 2/27

Câu 2.2: 5

Câu 2.3: 3

Câu 2.4: 8

Câu 2.5: 2016

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: 3

Câu 3.2: 2

Câu 3.3: 8

Câu 3.4: 1

Câu 3.5: 120

Câu 3.6: 240

Câu 3.7: -1

Câu 3.8: -1

Câu 3.9: 12

Câu 3.10: -6